Question

两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，轨道半径分别为r_A和r_B．如果r_A＜r_B，则（　　）

A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大

B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大

C．卫星A的角速度比卫星B的角速度小

D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大

Answer 1

分析：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律和万有引力定律列式，可比较出周期、线速度、角速度、加速度．

解答：解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有
  G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

=mω²r=ma
则得T=2πr

r GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

，a=

GM

r2

，式中M是地球的质量，r是卫星的轨道半径，可见，轨道半径越大，卫星的周期越大，而线速度、角速度和向心加速度都越小，则知BD正确，AC错误．
故选BD

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，列出方程：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

=m

v2

r

=mω²r=ma．