Question

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目(如图)。2012年8月3日在伦敦奥运会上，我国运动员董栋勇夺金牌。假设一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。求这段时间内网对运动员的平均作用力是多大?(g取10m/s²)

Answer 1

1.5×10³N，方向竖直向上。

试题分析：方法(一)：运动员刚接触网时速度的大小：
v₁＝＝m /s＝8m/s，方向向下
刚离网时速度的大小：
v₂＝＝m/s＝10m/s，方向向上
运动员与网接触的过程，设网对运动员的作用力为F，对运动员由动量定理， (以向上为正方向)有：
(F－mg)Δt＝mv₂－mv₁
解得F＝＋mg＝N＋60×10N＝1.5×10³N，方向竖直向上。
方法 (二): 此题也可以对运动员下降、与网接触、上升的全过程应用动量定理：
从3.2m高处自由下落的时间为：
t₁＝＝s＝0.8s
运动员弹回到5.0m高处所用的时间为：
t₂＝＝s＝1s
整个过程中运动员始终受重力作用，仅在与网接触的t₃＝1.2s的时间内受到网对他向上的弹力F_N的作用，对全过程应用动量定理，有F_Nt₃－mg(t₁＋t₂＋t₃)＝0
则F_N＝mg＝×60×10N＝1.5×10³N，方向竖直向上。
点评：要学会建立物理模型，题中的运动员可以看成是质点，抓住加速度是联系力和运动的桥梁，通过自由落体的基本公式和牛顿第二定律求解相关问题，难度适中．