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1.如图所示,真空中有两个点电荷Q1=+9.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x坐标轴上,其中Q1位于x=0处,Q2位于x=6cm处.取无穷远为零势能点,则在x轴上(  )
A.场强为0的点有两处
B.在x<0的区域,电势均为正值
C.质子从x=lcm运动到x=5cm处,电势能升高
D.在0<x<6cm和x>9cm的区域,场强沿x轴正方向

分析 某点的电场强度是正电${Q}_{1}^{\;}$和负电荷${Q}_{2}^{\;}$在该处产生的电场的叠加,是合场强.运用合成法进行分析.

解答 解:${Q}_{1}^{\;}$和${Q}_{2}^{\;}$将整个x轴分成三个区域
①x<0,根据点电荷的电场强度公式,$E=K\frac{Q}{{r}_{\;}^{2}}$,因为任一点距${Q}_{1}^{\;}$比距离${Q}_{2}^{\;}$近,且${Q}_{1}^{\;}>{Q}_{2}^{\;}$,故${Q}_{1}^{\;}$产生的场强大于${Q}_{2}^{\;}$,合场强水平向左,沿x轴负方向
电势零点选在无穷远处,所以在x<0的区域,电势均为正值,故B正确;
②0<x<6,电场水平向右,正负电荷产生的电场均向右,场强沿x轴正方向,质子从x=1cm运动到x=5cm,电场力做正功,电势能减小,故C错误
③x>6cm
设坐标为x处,电场强度为0,则有:$K\frac{{Q}_{1}^{\;}}{{x}_{\;}^{2}}=K\frac{{Q}_{2}^{\;}}{(x-6)_{\;}^{2}}$
代入数据解得:x=9cm
在6cm<x<9cm场强主要取决于${Q}_{2}^{\;}$,方向水平向左,沿x轴负方向
在X>9cm场强主要取决于${Q}_{1}^{\;}$,方向水平向右,沿x轴正方向
综上:场强为0的点只有一处即x=9cm;
在0<x<6cm及x>9cm场强沿x轴正方向,故A错误,D正确
故选:BD

点评 空间中某一点的电场,是空间所有电荷产生的电场的叠加,场强是矢量,其合成遵守平行四边形定则.

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(1)球A转动的角速度大小;
(2)球B对杆的作用力大小及方向;
(3)轻质杆对水平转轴的作用力大小和方向.

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12.如图所示,是两等量同种点电荷Q形成的电场,AB为两电荷连线的中垂线,O为两电荷连线的中点,C为中垂线上的一点,一带电粒子(不计重力)以速度υ0垂直中垂线从C点垂直纸面向里射入电场,恰能绕O点做匀速圆周运动,则(  )
A.带电粒子电性与Q相反
B.若该粒子从C点射入电场的速度小于υ0,仍做圆周运动
C.若该粒子从C点射入电场的速度大于υ0,仍做圆周运动
D.若改变粒子速度大小从中垂线上其他点射入电场,不可能做圆周运动

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A.当圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{μg}{R}}$时,绳的拉力为0
B.当圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{4μg}{3R}}$时,滑块的摩擦力刚好达到最大
C.当圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{5μg}{R}}$时,物块受到的摩擦力为μmg
D.当绳刚好要断时,圆盘转动的角速度为$\sqrt{\frac{4μg}{R}}$

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16.在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy,x轴沿水平方向,如图甲所示.第二象限内有一水平向右的匀强电场,场强为E1.坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场,电场方向竖直向上,场强E2=$\frac{1}{2}$E1,匀强磁场方向垂直纸面.处在第三象限的发射装置(图中未画出)竖直向上射出一个比荷$\frac{q}{m}$=102C/kg的带正电的粒子(可视为质点),该粒子以v0=4m/s的速度从-x上的A点进入第二象限,并以v1=8m/s速度从+y上的C点沿水平方向进入第一象限.取粒子刚进入第一象限的时刻为0时刻,磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向),g=10m/s2.试求:

(1)带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1
(2)+x轴上有一点D,OD=OC,若带电粒子在通过C点后的运动过程中不再越过y轴,要使其恰能沿x轴正方向通过D点,求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0
(3)要使带电粒子通过C点后的运动过程中不再越过y轴,求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足的关系.

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A.WA:WB=2:1,PA:PB=1:4B.WA:WB=2:1,PA:PB=4:1
C.WA:WB=1:1,PA:PB=2:1D.WA:WB=1:1,PA:PB=1:2

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