Question

【题目】2018年12月8日，“嫦娥四号”月球探测器在我国西昌卫星发射中心发射成功，并实现人类首次月球背面软着陆。“嫦娥四号”从环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥四号”，下列说法正确的是

A. 沿轨道I运行至P点时，需加速才能进入轨道Ⅱ

B. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期

C. 沿轨道Ⅱ运行经P点时的加速度等于沿轨道I运行经P点时的加速度

D. 沿轨道Ⅱ从P点运行到Q点的过程中，月球对探测器的万有引力做的功为零

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据变轨的原理确定在P点是加速还是减速；根据开普勒第三定律，结合半长轴的大小与圆轨道半径的大小比较运动的周期；根据牛顿第二定律比较P、Q两点的加速度。

沿轨道Ⅰ运动至P时，需要制动减速，万有引力大于向心力才做靠近月球运动，才能进入轨道Ⅱ．故A错误；根据开普勒第三定律＝k可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期，故B错误；根据G＝ma得a＝，沿轨道II运行时经P点的加速度等于沿轨道I运动经P点的加速度，故C正确；在轨道II上从P点运行到Q点的过程中，速度变大，月球的引力对探测器做正功，故D错误；故选C。