【题目】高台滑雪以其惊险刺激而闻名,运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图.其中AB段是助滑雪道,倾角α=30°,BC段是水平起跳台,CD段是着陆雪道,AB段与BC段圆滑相连,DE段是一小段圆弧(其长度可忽略),在D、E两点分别与CD、EF相切,EF是减速雪道,倾角θ=37°.轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25,图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10 m.A点与C点的水平距离L1=20 m,C点与D点的距离为32.625 m.运动员连同滑雪板的总质量m=60 kg.滑雪运动员从A点由静止开始起滑,通过起跳台从C点水平飞出,在落到着陆雪道上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起.除缓冲外运动员均可视为质点,设运动员在全过程中不使用雪杖助滑,忽略空气阻力的影响,取重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:
(1)运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离.
(2)运动员滑过D点时的速度大小.
【答案】(1)18.75 m,(2)20 m/s.
【解析】
试题分析:(1)滑雪运动员从A到C的过程中,由动能定理得:
mgh-μmgcos α-μmg(L1-hcot α)=
mv
解得:vC=10 m/s.
滑雪运动员从C点水平飞出到落到着陆雪道的过程中做平抛运动,有:
x=vCt y=gt2
=tan θ
着陆位置与C点的距离
解得:s=18.75 m,t=1.5 s.
(2)着陆位置到D点的距离s′=13.875 m,滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动.把平抛运动沿雪道和垂直雪道分解,可得着落后的初速度v0=vCcos θ+gtsin θ
加速度为:mgsin θ-μmgcos θ=ma
运动到D点的速度为:v=v+2as′
解得:vD=20 m/s.
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【题目】关于重力的以下说法中,正确的是( )
A. 物体静止时受到的重力最大,沿水平面运动时不受重力
B. 重力的方向总是竖直向下的
C. 重力有施力物体,没受力物体
D. 重力的大小只决定于物体质量
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【题目】如图小球自A点由静止自由下落,到B点时与弹簧接触,到C点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由A→C的运动过程中( )
A. 小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B. 小球重力势能减少、小球的动能增加,弹簧的弹性势能增加
C. 小球重力势能增加,小球的动能先增加后减少,弹簧的弹性势能增加
D. 从A点到C点过程小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
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【题目】如下图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J,电场力做的功为1.5J.则下列说法正确( )
A. 粒子带负电
B. 粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C. 粒子在A点的动能比在B点多0.5J
D. 粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
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【题目】关于自由落体运动,下列说法正确的是( )
A. 在高出下落运动是自由落体运动
B. 自由落体运动是初速度为零的加速直线运动
C. 质量大的物体,所受重力大,因而落地要快,时间短
D. 自由落体运动要忽略空气阻力,它只受重力
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【题目】2013年12月2日,我国探月卫星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空,飞行轨道示意图如图所示.“嫦娥三号”从地面发射后奔向月球,先在轨道Ⅰ上运行,在P点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,Q为轨道Ⅱ上的近月点,则有关“嫦娥三号”下列说法正确的是( )
A. 由于轨道Ⅱ与轨道Ⅰ都是绕月球运行,因此“嫦娥三号”在两轨道上运行具有相同的周期
B. “嫦娥三号”从P到Q的过程中月球的万有引力做正功,速率不断增大
C. 由于“嫦娥三号” 在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度,因此在轨道Ⅱ上经过P的加速度也小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
D. 由于均绕月球运行,“嫦娥三号”在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上具有相同的机械能
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【题目】在水平面上有a、b两点,相距40cm,一质点在一恒定的合外力作用下沿a向b做直线运动,经过0.2s的时间先后通过a、b两点,则该质点通过a、b中点时的速度大小为( )
A. 若力的方向由a向b,则大于2m/s,若力的方向由b向a,则小于2m/s
B. 无论力的方向如何均小于2m/s
C. 若力的方向由a向b,则小于2m/s,若力的方向由b向a,则大于2m/s
D. 无论力的方向如何均大于2m/s
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【题目】如图甲所示,、
为水平放置的间距
的两块足够大的平行金属板,两板间有场强为
、方向由
指向
的匀强电场.一喷枪从
、
板的中央点
向各个方向均匀地喷出初速度大小均为
的带电微粒.已知微粒的质量均为
、电荷量均为
,不计微粒间的相互作用及空气阻力的影响,取
.求:
(1)求从P点水平喷出的微粒打在极板时的水平位移x。
(2)要使所有微粒从P点喷出后均做直线运动,应将板间的电场调节为,求
的大小和方向;在此情况下,从喷枪刚开始喷出微粒计时,求经
时两板上有微粒击中区域的面积和。
(3)在满足第(2)问中的所有微粒从P点喷出后均做直线运动情况下,在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度。求
板被微粒打中的区域长度。
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【题目】将两个分力合成为一个力,合力与分力的关系是( )
A. 合力的大小一定等于两个分力大小之和
B. 合力的大小可能比每一个分力都大,也可能比每一个分力都小
C. 合力的大小不可能小于每一个分力的大小
D. 合力的大小可能比一个分力大,而比另一个分力小
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