Question

2010年2月13日在加拿大温哥华冬奥会上，瑞士选手西蒙·阿曼在男子90米跳台滑雪项目上摘取首枚金牌。如图，西蒙·阿曼经过一段加速滑行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点距O点的最远距离为108米。已知O点是斜坡的起点，假设斜坡与水平面的夹角＝37°，西蒙·阿曼的质量m＝60 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g＝10 m/s²）求在最远的这一跳中

 

（1）西蒙·阿曼在空中飞行的时间；

（2）西蒙·阿曼离开O点时的速度大小；

（3）西蒙·阿曼落到A点时的动能。

 

Answer 1

【答案】

解：

（1）西蒙·阿曼在竖直方向做自由落体运动，

有A点与O点的竖直距离  h＝        

=3.6s  

（2）设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动，

即     

解得 

（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，西蒙·阿曼落到A点的动能为

      E_KA=mgh+  

E_kA=56160J      

【解析】略