Question

额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s．汽车的质量为2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s²，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车维持匀加速运动的时间是多少？
（2）5s内汽车阻力所做的功？

Answer 1

分析：（1）汽车从静止开始做匀加速直线运动，随着速度的增加，汽车的功率也要变大，当功率达到最大值之后，功率不能在增大，汽车的牵引力就要开始减小，以后就不是匀加速运动了，所以功率达到最大时，是匀加速运动的最后的时刻，根据功率求出此时的速度，再由匀变速运动的规律可以求得时间．
（2）由于汽车运动过程中受到的阻力不变，求出此时的位移大小，利用功的公式可以求得阻力做的功．

解答：解：（1）当汽车速度达到最大时，牵引力大小等于阻力大小，
所以P=F_阻v_m，即F_阻=

P

Vm

=4×10³ N  
当汽车的功率刚达到额定功率时，汽车匀加速结束，设此时的速度大小为v，
此过程中：牵引力 F=ma+F_阻=8×10³N 
由P=Fv  得：v=10m/s
由v=at  得：t=5s
（2）由（1）的分析可知：汽车在5s内一直做匀加速运动，
其位移由：s=

1

2

at2=25m 
故阻力所做的功：W_阻=-F_阻s=-1×10⁵J
答：（1）汽车维持匀加速运动的时间是5s；
（2）5s内汽车阻力所做的功是-1×10⁵J．

点评：本题考查机车的启动问题，在解题时要注意两种不同启动方式的不同之处，重点理解匀加速启动的过程．