Question

19．如图4所示，一个直径为d的纸质圆筒以角速度ω绕其轴心匀速转动，一子弹沿AO方向打进纸筒，在纸筒转不到半周时，子弹在纸筒上又留下一个弹孔B，已知∠AOB=θ，则子弹速度v为（　　）

• A． 2ωd
• B． $\frac{ωd}{2θ}$
• C． $\frac{ωd}{θ}$
• D． $\frac{ωd}{（π-θ）}$

Answer 1

分析 本题找出在子弹穿过圆筒的时间内，题中提到是在圆筒转动不到半周的过程中穿过的，故转过的角度是π-θ．

解答 解：设子弹的速度为v₀，
由题意知，子弹穿过两个孔所需时间t=$\frac{d}{v}$…①
纸质圆筒在这段时间内转过角度为π-θ，由角速度的公式有ω=$\frac{π-θ}{t}$…②
由①②两式解得v=$\frac{dω}{π-θ}$．
故选：D

点评 该题结合匀速直线运动考查匀速圆周运动，该题中圆筒转过的角度是解决本题的关键．属于简单题．