【题目】如图所示,质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上。在小车右端施加一个F=10N的水平恒力。当小车向右运动的速度达到2.8m/s时,在其右端轻轻放上一质量m=2.0kg的小黑煤块(小黑煤块视为质点且初速度为零),煤块与小车间动摩擦因数μ=0.20。假定小车足够长。
(1)求经过多长时间煤块与小车保持相对静止
(2) 求3s内煤块前进的位移
(3)煤块最终在小车上留下的痕迹长度
【答案】(1) 2s (2) 8.4m (3) 2.8m
【解析】
分别对滑块和平板车进行受力分析,根据牛顿第二定律求出各自加速度,物块在小车上停止相对滑动时,速度相同,根据运动学基本公式即可以求出时间.通过运动学公式求出位移。
(1) 根据牛顿第二定律,刚开始运动时对小黑煤块有:
FN-mg=0
代入数据解得:a1=2m/s2
刚开始运动时对小车有:
解得:a2=0.6m/s2
经过时间t,小黑煤块和车的速度相等,小黑煤块的速度为:
V1=a1t
车的速度为:v2=v+a2t
解得:t=2s;
(2) 在2s内小黑煤块前进的位移为:
然后和小车共同运动1s时间,此1s时间内位移为:
所以煤块的总位移为:
(3) 在2s内小黑煤块前进的位移为:
小车前进的位移为:
两者的相对位移为:
即煤块最终在小车上留下的痕迹长度2.8m。
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【题目】如图,粗糙水平面上a、b、c、d 四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接,正好组成一个等腰梯形,系统静止。ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半,ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半。若a受到的摩擦力大小为f,则
A. ab之间的弹簧一定是压缩的
B. b受到的摩擦力大小为f
C. c受到的摩擦力大小为
D. d受到的摩擦力大小为2f
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【题目】如图所示,质量相等、材料相同的两个小球 A、B 间用一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连 组成系统,系统穿过一粗糙的水平滑杆,在作用在 B 上的水平外力 F 的作用下由静止开始 运动,一段时间后一起做匀加速运动,当它们的总动能为 4Ek 时撤去外力 F,最后停止运动.不 计空气阻力,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.则在从撤去外力 F 到停止运动的过程中, 下列说法正确的是( )
A. 撤去外力 F 的瞬间,弹簧的伸长量为
B. 撤去外力 F 后,球 A、B 和弹簧构成的系统机械能守恒
C. 系统克服摩擦力所做的功等于系统机械能的减少量
D. A 克服外力所做的总功等于 2Ek
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【题目】一质量m=60kg的运动员从下蹲状态竖直向上跳起,经t=0.2s以大小=1m/s的速度离开地面,重力加速度g=10。在这0.2s内
A. 地面对运动员的冲量大小为180N·s
B. 地面对运动员的冲量大小为60N·s
C. 地面对运动员做的功为零
D. 地面对运动员做的功为30J
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【题目】小明同学看了“神舟十号”宇航员王亚平在太空授课时,利用牛顿第二定律测量聂海胜的质量后深受启发,在学校实验室里设计了如图甲所示的实验装置,测量手机电池的质量,为使滑块平稳运动,小明把两块质量相等的手机电池用质量不计的细棉线固定在滑块的两侧.接通气源,当空气从导轨两侧稳定喷出时,发现滑块与气垫导轨没有直接接触,装置能正常使用.调节导轨水平,把细线的一端固定在滑块上,另一端固定在钩码上.
(1)小明用图乙中的螺旋测微器测得遮光条的宽度L=________mm.
(2)将附带手机电池的滑块由图甲所示位置从静止释放,在钩码的牵引下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1=7.2×10-3s,通过第二个光电门的时间为Δt2=2.3×10-3 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt=0.592 s,则手机电池经过光电门1时的瞬时速度v1=________m/s(保留2位有效数字),经过光电门2时的瞬时速度v2=________m/s(保留3位有效数字),重力加速度g=10 m/s2,手机电池的加速度a=________m/s2(保留2位有效数字).
(3)已知钩码的质量为m1=200 g,滑块与遮光条的总质量为m2=510 g,则一块手机电池的质量为m=________g(保留2位有效数字).
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【题目】我国于2013年12月2日成功发射嫦娥三号探月卫星,并于12月14日在月面的虹湾区成功实现软着陆并释放出“玉兔”号月球车,这标志着中国的探月工程再次取得阶段性的胜利。如图所示,在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近,并将在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行,已知万有引力常量为G。下列说法中正确的是
A.图中探月卫星正减速飞向B处
B.探月卫星在B处变轨进入环月轨道时必须点火减速
C.由题中条件可以算出月球质量
D.由题中条件可以算出探月卫星受到月球引力大小
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【题目】如图,斜面体c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,b通过轻绳跨过光滑定滑轮与物体a的上端连接,b和滑轮间的轻绳与斜面平行,a和滑轮间的轻绳竖直,a的下端连接在竖直固定于地面的轻弹簧上,现往b盒内缓慢放入适量砂粒。若a、b、c始终保持静止状态,轻绳不可伸缩,则在放砂粒的过程中,下列判断正确的是( )
A. 地面对c的支持力一定变大
B. 地面对c一定有方向水平向左、大小不为零的摩擦力
C. 弹簧的弹力可能先减小后增大
D. b对c的摩擦力可能先减小后增大
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【题目】在新疆吐鲁番的葡萄烘干房内,果农用图示支架悬挂葡萄。OA、OB为承重的轻杆,AOB始终在竖直平面内,OA可绕A点自由转动,OB与OA通过铰链连接,可绕0点自由转动,且OB的长度可调节,现将新鲜葡萄用细线挂于0点,保持OA不动,调节OB的长度让B端沿地面上的AB连线向左缓慢移动,OA杆所受作用力大小为F1,OB杆所受的作用力大小为F2,∠AOB由锐角变为钝角的过程中,下列判断正确的是( )
A. F1逐渐变大,F2先变小后变大
B. F1先变小后变大,F2逐渐变大
C. F1逐渐变小,F2逐渐变小
D. F1逐渐变大,F2逐渐变大
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【题目】如图所示,三个物块重均为100 N,叠放于水平桌面上。小球P重30 N,挂在c绳下端,a绳一端系在物块3上,b绳一端系在水平天花板上,现用水平向左的拉力F=20 N作用在物块2上,整个系统处于静止状态时,a绳水平,b绳与水平方向成45°角。求:
(1)a、b绳中的拉力;
(2)物块1对物块2、物块2对物块3、桌面对物块的摩擦力。
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