Question

3．某卡车在限速70km/h的公路上与路旁的障碍物相撞．交警在泥地中发现了一个小的金属物体，可以认定它是在事故发生时从车顶脱落水平抛出的零件，经测量，该零件在车上的原始位置与在泥中的陷落点的水平距离为14m，车顶距泥地的竖直高度为2.45m．试通过计算判定卡车是否超速？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 卡车与路旁的障碍物相撞后，零件离开卡车后与卡车具有相同的初速度，此后零件做平抛运动，求出平抛运动的初速度，即可知道卡车是否超速．

解答 解：零件离开卡车后做平抛运动的初速度等于卡车刹车时的速度．
由 h=$\frac{1}{2}$gt²，则t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}$s=0.7s
平抛初速度 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{14}{0.7}$m/s=20m/s=72km/h＞70km/h．
所以卡车超速．
答：卡车超速．

点评 解决本题的关键是知道零件离开卡车做平抛运动的初速度等于卡车刹车时的速度，通过平抛运动求出初速度，可知道是否超速．