Question

一位同学在操场上玩滑梯，从滑梯的顶端由静止开始滑下；另一位同学站在地面上观察到该同学在最初的三秒下滑的距离是最后三秒下滑距离的五分之三，且最后三秒下滑的距离比最初三秒下滑的距离要多1.5m，假设该同学沿滑梯下滑可以近似的看成匀加速直线运动，请你利用观察结果计算出：
（1）该下滑运动的加速度应为多大？
（2）滑梯的总长度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据前3秒和后3秒的位移关系，求出前3秒位移，然后加速度即可求得．
（2）加速度已知，根据位移时间关系，总位移即可求出．

解答：解：设后3秒的位移是x，则前3秒的位移是

3

5

x，后3秒的初速度为v；
（1）由题意得：
x=vt+

1

2

at2；

3

5

x=

1

2

at2
又x-

3

5

x=1.5
得：v=0.5m/s
x=3.75m
a=0.5m/s²
（2）因为v=at′=0.5m/s，
所以t′=1s，即从滑梯的顶端到地面共用时t₁=4s；
总位移：x1=

1

2

at12=4m
答：该下滑运动的加速度应为0.5m/s²；滑梯的总长度是4m．

点评：解决此题的关键是利用前3秒和后3秒位移的关系，列出关系式即可解决．