【题目】（14分）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求
（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；
（2）金属棒运动速度的大小。
【答案】（1）mg（sin θ–3μcos θ） （2）（sin θ–3μcos θ）
【解析】（1）设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsin θ=μN1+T+F①
N1=2mgcos θ②
对于cd棒，同理有mgsinθ+μN2=T③，N2=mgcosθ④
联立①②③④式得F=mg（sin θ–3μcos θ）⑤
（2）由安培力公式得F=BIL⑥
这里I是回路abdca中的感应电流。ab棒上的感应电动势为ε=BLv⑦
式中，v是ab 棒下滑速度的大小。由欧姆定律得I=
⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得v=（sin θ–3μcos θ）⑨
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【题目】在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是 （ ）
A. 甲图：与点电荷等距的a、b两点
B. 乙图：两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C. 丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点
D. 丁图：匀强电场中的a、b两点
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【题目】如图，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ。设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则（ ）
A．T1＞mg，T2＞mg B．T1＜mg，T2＜mg
C．T1＞mg，T2＜mg D．T1＜mg，T2＞mg
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【题目】我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s，A与B的竖直高度差H=48 m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=–1 530 J，取g=10 m/s2。
（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
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【题目】如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为
。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，
，
）。则
A. 动摩擦因数
B. 载人滑草车最大速度为
C. 载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D. 载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为
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【题目】如图所示，
、
、…、
为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，
时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为
，周期为
。在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟
开始振动。
时，x轴上距e点2．0m的某质点第一次到达最高点，则（）
A．该机械波在弹性介质中的传播速度为
B．该机械波的波长为2m
C．图中相邻质点间距离为0．5m
D．当a点经过的路程为9cm时，h点经过的路程为12cm
E．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方
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【题目】小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0．50 m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个R=0．05 Ω的电阻。在导轨间长d=0．56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2．0 T。质量m=4．0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0．24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0．8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）。求
（1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小；
（3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
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【题目】在测定一节干电池电动势和内电阻的分组实验中，实验1组的同学利用图甲所示电路，选用下列器材进行了规范的实验操作。
A．干电池（内电阻小于1．0Ω）
B．电流表（量程0～0．6A，内阻RA=1Ω）
C．电压表（量程0～3V，内阻约为20KΩ）
D．滑动变阻器（0～20Ω，允许最大电流2A）
E．开关、导线若干
把得到的数据记录后用“
”在图乙所示的“U—I”图象中进行描点。在小组互评环节，实验2组的同学在实验器材没有变化的情况下对1组的实验方案进行了改进后再次进行了实验，并把实验数据用“
”也描在图乙所示的“U—I”图象中。请完成以下对1组实验方案的评价及改进。
（1）从实验原理上来看，用图甲电路进行实验，误差主要来自：_____________。
（2）从所得实验数据来看，不足之处是：_____ ____
（3）将给出的改进方案电路图画在方框中___ ___
（4）根据改进后所得的实验数据作出图线，由图线得到：电动势E=____ ____；内阻r=_______。（保留3位有效数字）
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【题目】如图（a）所示，水平放置的均匀玻璃管内，一段长为h＝25cm的水银柱封闭了长为L0＝20cm、温度为t0＝27℃的理想气体，大气压强p0＝75cmHg，将玻璃管缓慢地转过90°角，使它开口向上，并将封闭端浸入热水中[如图（b）]，待稳定后，测得玻璃管内封闭气柱的长度L1＝17．5cm。问：
（1）此时管内封闭气体的温度t1是多少？
（2）若用薄塞将管口封闭，此时水银上部封闭气柱的长度为L2＝10cm。保持水银上部封闭气体的温度不变，对水银下面的气体加热，当上面气柱长度的减少量ΔL＝0．4cm时，下面气体的温度是多少？
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