Question

【题目】如图1所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上匀加速度直线滑下．由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失了．图2是打出的完整纸带剩下的两段，这两段纸带分别是小车运动的最初和最后两段时间打出的，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，即图2每两个计时点的时间间隔为0.02s，请根据图中给出的数据回答下列问题：

（1）纸带的与小车相连（选填“右端”或“左端”）；
（2）小车通过A点的瞬时速度vA=m/s（保留三位有效数字）；
（3）纸带DE之间的距离xDE=cm
（4）小车的加速度a=m/s2
（5）丢失的中间一段纸带上应该有个计时点．

Answer 1

【答案】
（1）左端
（2）1.36
（3）8.23
（4）3.88
（5）3
【解析】解：（1）由题意可知，小车做加速运动，计数点之间的距离越来越大，故小车与纸带的左侧相连．（2）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小为：
vA= = m/s=1.36m/s（3）根据匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即△x=aT2=常数，有：xEF﹣xDE=xFG﹣xEF即8.85cm﹣xDE=9.47cm﹣8.85cm，xDE=8.23cm（4）由题意可知：△x=0.62cm为常数，根据△x=aT2可得：
a= = m/s2=3.88 m/s2；（5）匀变速直线运动连续相等时间内的位移之差：x2﹣x1=aT2=0.62cm ①匀变速直线运动不连续相等时间内的位移之差：
xm﹣xn=（m﹣n）aT2=8.23cm﹣6.36cm=1.87cm ②由①②两式可知：3△x=1.86cm
所以丢失的中间一段纸带上应该有3个计数点．
所以答案是：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88；（5）3．
【考点精析】关于本题考查的加速度，需要了解加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大；方向与速度变化Δv的方向一致，但不一定与v的方向一致才能得出正确答案．