Question

15．氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 用能量为12.09 eV的光照射一个基态氢原子，最多能辐射出2种不同频率的光子
• B． 用能量为12.09 eV的光照射一群基态氢原子，最多能辐射出4种不同频率的光子
• C． 用能量为12.75 eV的光照射一个基态氢原子，最多能辐射出6种不同频率的光子
• D． 用能量为12.75 eV的光照射一群基态氢原子，最多能辐射出6种不同频率的光子

Answer 1

分析 能级间发生跃迁时吸收或辐射的光子能量等于两能级间的能级差，根据数学组合公式${C}_{n}^{2}$求出处于激发态的氢原子可能发射出不同波长光的种数．

解答 解：A、因为-13.6+12.09=-1.51eV，可知用能量为12.09 eV的光照射一个基态氢原子，原子的能量升高到n=3能级，该原子在自发地向基态跃迁的过程中，可能的情况有两种：1．直接跃迁到基态；2．从3→2→1的途径．可知一个n=3能量态的氢原子，最多能辐射出2种不同频率的光子．故A正确；
B、结合A的分析可知，用能量为12.09 eV的光照射一群基态氢原子，原子的能量升高到n=3能级，最多能辐射出3种不同频率的光子．故B错误；
C、因为-13.6+12.75=-0.85eV，可知用能量为12.09 eV的光照射一个基态氢原子，原子的能量升高到n=4能级，该原子在自发地向基态跃迁的过程中，辐射的情况最多为从4→3→2→1的途径．可知一个n=4能量态的氢原子，最多能辐射出3种不同频率的光子．故C错误；
D、结合C的分析可知，用能量为12.75 eV的光照射一群基态氢原子，原子的能量升高到n=4能级，最多能辐射出${C}_{4}^{2}=6$种不同频率的光子．故D正确；
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，以及一群原子的辐射种类与一个原子的辐射种类的差别．