Question

两个宽度相同但长度不同的台球框固定在水平面上，从两个框的长边同时以相同的速度分别发出小球A和B，如图所示，设球与框边碰撞时无机械能损失，不计摩擦，则两球回到最初出发的框边的先后是

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A．A球先回到出发框边

B．B球先回到出发框边

C．两球同时回到出发框边

D．因两框长度不明，故无法确定哪一个球先回到出发框边

Answer 1

答案：C
解析：

小球与框边的碰撞无机械能损失，所以小球每次碰撞前后的运动速度不变，且碰后球的运动方向的反向延长线与碰前球的运动路线相对于被碰框边对称，与光的反射情形类似． 　　选A球的运动进行分析．如图所示，小球沿AC方向在C处与长框边碰后，沿CD方向运动到D处与短边相碰，最后沿DE方向回到出发的框边(若长边很长，可直接沿CD方向回到出发的框边)．经对称得到直线的长度应该与折线AC、CD、DE的总长度相等．框的长边不同，只要出发时的速度相同，即角∠CAE相同，不管D点位置如何变化，球所通过的总路程总是相同的，不计碰撞的时间，两球应同时回到最初出发的框边．

提示：

上述解答是研究合运动，若只研究垂直于出发框边的分运动，依题意知v⊥的大小相同，反弹后其大小也不变，回到出发边运动路程为台球宽度L的2倍，所以A、B球回到最初始出发边的时间t＝2L/v⊥，两球应同时回到最初出发的框边．