Question

电梯地板上有一个质量为200kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图所示．则电梯从静止开始向上运动，在7s内上升的高度为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律求出头两秒内的加速度，同时求出两秒末的速度，再根据牛顿第二定律求出2～5s内的加速度，根据速度时间公式求出4s末的速度．根据运动学公式分别求出0～2s内、2～5s内、5～6s内的位移，从而得出6s内上升的高度．

解答：解：在前2s内，加速度为：a₁=

F-mg

m

=5m/s²
2s末的速度为：v₁=a₁t₁=5×2m/s=10m/s．
2-5s内，加速度为：a₂=

F′-mg

m

=0
则5s末的速度为：v₂=v₁=10m/s．
在0～2s内的位移为：x₁=

1

2

a₁t₁²=10m
在2～5s内的位移为：x₂=v₁t₂=10m/s×3s=30m
5～7s内的加速度为：a₃=

F″-mg

m

=-5m/s²
7s末速度恰好减为0，位移为：x₃=v₂t₃+

1

2

a₃t₃²=10m
则在7s内上升的高度为：s=x₁+x₂+x₃=50m
答：7s内上升的高度为50m．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．