Question

(2004年江苏)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上，狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗相对于地面的速度为v＋U(其中U为狗相对于雪橇的速度，v＋U为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则v为正值，U为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5 m／s，U的大小为4 m／s，M＝30 kg，m＝10 kg．

(1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；

(2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数．

(供使用但不一定用到的对数值：1g2＝0．301，1g3＝0．477)

 

Answer 1

答案：