Question

7．如图所示，轨道ABC的AB是半径为0.8m的光滑$\frac{1}{4}$圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1kg的滑块从A点由静止开始下滑，在水平轨道上运动了8m后停在C点．若空气阻力不计，取g=10m/s²．求：
（1）滑块到达B点时的速度为多少？
（2）滑块在水平轨道BC上受到的滑动摩擦力大小f为多少？

Answer 1

分析 （1）对AB运动过程应用机械能守恒求解；
（2）对AC运动过程应用动能定理求解．

解答 解：（1）滑块从A到B运动偶成只有重力做功，机械能守恒，故有：$mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$
解得：${v}_{B}=\sqrt{2gR}=4m/s$；
（2）滑块在整个运动过程中只有重力、摩擦力做功，故有动能定理可得：mgR-fs_BC=0
得：$f=\frac{mgR}{{s}_{BC}}=1N$；
答：（1）滑块到达B点时的速度为4m/s；
（2）滑块在水平轨道BC上受到的滑动摩擦力大小f为1N．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．