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    中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大.现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30 s.该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解?计算时星体可视为均匀球体.（万有引力常量G=6.67×10-11 N·m3/kg2）

    思路点拨：中子星的各个部分都绕其自转轴做匀速圆周运动，由F=mω2r知，其“赤道”表面处部分做匀速圆周运动所需向心力最大，因此，只要“赤道”表面处不发生瓦解，其他部分也一定不发生瓦解.对应的临界条件就是：中子星“赤道”表面处质点所受万有引力等于其所需要的向心力.

    解析：设中子星的密度为ρ，质量为M，半径为R，自转角速度为ω，位于赤道处的小块物质质量为m，则有

    GMm/R2=mω2R

    ω=2π/T

    M=πρR3

    由以上各式得ρ=3π/GT2

    代入数据解得ρ=1.27×1014 kg/m3.

    答案：1.27×1014 kg/m3


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    130
    s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．

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