如图所示.质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R.固定在质量为2m的木板B上.木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上.B不能左右运动.在环的最低点静止放有一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0=$\sqrt{8gR}$.小球会在圆环内侧做圆周运动.则关于木板B对地面的压力.下列说法正确的是( )A．小球无法到达最高点A点B．球通过最高点A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．

如图所示，质量为3m的竖直光滑圆环A的半径为R，固定在质量为2m的木板B上，木板B的左右两侧各有一竖直挡板固定在地面上，B不能左右运动，在环的最低点静止放有一质量为m的小球C，现给小球一水平向右的瞬时速度v₀=$\sqrt{8gR}$，小球会在圆环内侧做圆周运动，则关于木板B对地面的压力，下列说法正确的是（　　）

	A．	小球无法到达最高点A点
	B．	球通过最高点A点时，木板对地面的压力为5mg
	C．	小球通过A点时，左侧挡板受到挤压
	D．	地面受到木板的最大压力为14mg

分析小球在环内侧做圆周运动，根据最高点的临界速度和机械能守恒结合，求出小球能到达最高点时在最低点的最小速度，从而判断小球能否到达最高点．由机械能守恒求出球通过最高点的速度，再由牛顿第二定律、第三定律求出木板对地面的压力．

解答解：A、假设小球能通过最高点，通过最高点时的速度为v．由机械能守恒得：$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+2mgR
据题，v₀=$\sqrt{8gR}$，解得 v=2$\sqrt{gR}$
小球恰好通过最高点时，有 mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，得 v₀=$\sqrt{gR}$
由于v＞v₀，所以小球能到达最高点A点．故A错误．
B、球通过最高点A点时，由牛顿第二定律得：mg+N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得 N=3mg
由牛顿第三定律得，球能对圆环的压力大小为 N′=N=3mg，方向向上，则木板对地面的压力为 F_N=5mg-N′=2mg，故B错误．
C、小球通过A点时，球能圆环只有向上的压力，所以左侧挡板不受挤压，故C错误．
D、小球通过最低点时，木板对地面的压力最大．以小球C为研究对象，根据牛顿第二定律得
N₁-mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$，解得 N₁=9mg
由牛顿第三定律知，球对圆环的压力大小为 N₁′=N₁=mg，方向向下，则地面受到木板的最大压力为 F_Nmax=5mg+N₁′=14mg．故D正确．
故选：D

点评本题综合考查了牛顿第二定律和机械能守恒定律，关键理清在最高点的临界情况，找出向心力的来源．

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13．

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	B．	从F作用于A到B刚离开地面的过程中，A上升的高度为$\frac{2mg}{k}$
	C．	当B刚离开地面时，A的加速度值为$\frac{F}{m}$-g
	D．	当B刚离开地面时，弹簧对B做功的瞬时功率为Fv

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4．

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A．