Question

（2012?黄埔区模拟）某物体做直线运动，遵循的运动方程为x=6t-t²（其中，x单位为m，t单位为s）．则该物体在0～4s时间内经过的路程为（　　）

A．8m

B．9m

C．10m

D．11m

Answer 1

分析：根据物体遵循的运动方程得知物体做匀变速直线运动，根据运动方程得出初速度和加速度，先求出物体速度为零的时间和位移，再求出物体返回的位移，从而得出物体经过的路程．

解答：解：根据x=6t-t²=v0t+

1

2

at2，得物体做匀变速直线运动的初速度v₀=6m/s，a=-2m/s²．物体匀减速直线运动到零的时间t1=

0-v0

a

=

-6

-2

s=3s，则匀减速直线运动的位移x1=

v0

2

t1=

6

2

×3m=9m，匀加速直线运动的位移大小x2=

1

2

at22=

1

2

×2×1m=1m，则运动的路程s=x₁+x₂=10m．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式，并能灵活运用，注意本题所求的是路程，不是位移，必须分段求解．