[题目]如图所示.光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连.轨道位于竖直面内.其半径为R.一个质量为m的物块静止在水平面上.现向左推物块使其压紧轻质弹簧.然后放手.物块在弹力作用下获得一速度.当它经B点进入半圆轨道瞬间.对轨道的压力为其重力的8倍.之后向上运动恰好能完成半圆周运动到达C点.重力加速度为g.求,[1]弹簧弹力对物块做的功,[2]物块从B到C摩擦阻� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧轻质弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰好能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g.求；

【1】弹簧弹力对物块做的功；

【2】物块从B到C摩擦阻力做的功；

【3】物块离开C点后，再落回到水平面上时相对于C点的水平距离

【答案】(1) 3.5mgR (2) -mgR (3)2R

【解析】

试题物块到达B点瞬间，根据向心力公式有：

解得：

弹簧对物块的弹力做的功等于物块获得的动能，所以有

（2）物块恰能到达C点，重力提供向心力，根据向心力公式有：

物块从B运动到C，根据动能定理有：

解得：

（3）

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（2）如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02s，其中x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、x6＝10.23cm。

下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度（小数点后保留三位数字）。

位置	B	C	D	E	F
速度（m·s－1）	0.737	0.801			0.992

（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线。

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②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2。求此时添加砂粒的总质量。

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