Question

14．如图所示，甲乙两颗质量相等的卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为r_甲、r_乙，且r_甲＜r_乙，它们的线速度大小分别为v_甲、v_乙，地球对它们的引力大小分别为F_甲、F_乙．下列关系正确的是（　　）

• A． v_甲＞v_乙
• B． v_甲=v_乙
• C． F_甲＜F_乙
• D． F_甲=F_乙

Answer 1

分析 根据万有引力定律比较万有引力的大小，结合万有引力提供向心力得出线速度的表达式，通过轨道半径比较线速度的大小．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，线速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r_甲＜r_乙，则v_甲＞v_乙，故A正确，B错误．
C、地球对卫星的万有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，因为卫星的质量相等，r_甲＜r_乙，则F_甲＞F_乙，故C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律公式，知道卫星做圆周运动向心力的来源，得出线速度的表达式是关键．