Question

20．一种电动的汽车，质量为m=2.0×10³kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止保持额定输出功率不变加速行驶了800m时获得最大速度，而后匀速行驶．试求：
（1）汽车的最大行驶速度；（g=10m/s²）
（2）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的时间．

Answer 1

分析 （1）当汽车速度达到最大时，物体作匀速直线运动，根据平衡条件可知牵引力等于摩擦力，根据公式P=Fv可以求出速度；
（2）根据动能定理即可求得加速的时间．

解答 解：（1）汽车做匀速直线运动时速度最大，此时牵引力等于阻力，即：
F=f=0.1mg=2000N，
由P=Fv可知，汽车的最大速度：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}W}{2000N}$=40m/s；
（2）汽车从静止以额定功率行驶，由动能定理得：
pt-fs=$\frac{1}{2}$mv²-0，
代入数据解得：t=40s；
答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s；
（2）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的时间为40s．

点评 汽车匀加速启动，功率p=Fv，当功率达到额定功率时，功率不能再增大，变为恒定功率启动，当牵引力减小到等于摩擦力时，汽车改为匀速运动．