【题目】如图所示,光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P,右端N处与水平传送带恰平齐接触,传送带水平部分长度L=16m,沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动。ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的,AB为水平轨道,弧BCD是半径为R的半圆弧轨道,弧DE是半径为2R的圆弧轨道,弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D,R=0.6m.平面部分A点与传送带平齐接触。放在MN段的物块m(可视为质点)以初速度v0=4m/s冲上传送带,物块与传送带间的摩擦因数μ=0.2,物块的质量m=1kg。结果物块从滑上传送带又返回到N端,经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞(弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定),因碰撞弹射器锁定被打开,将物块弹回后滑过传送带,冲上右侧的圆弧轨道,物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点,最后从E点飞出.g取10m/s2。求:
(1)物块m从第一次滑上传送带到返回到N端的时间。
(2)物块m第二次在传送带上运动时,传送带上的电动机为了维持其匀速转动,对传送带所多提供的能量多大?
【答案】(1) (2)
【解析】
试题分析: (1)物块B向右作匀减速运动,直到速度减小到零,然后反向匀减速运动,达到与皮带共速后与皮带匀速物块B向右作匀减速运动过程:
物块向右达到的最大位移:
反向匀加速运动过程加速度大小不变。达到与传送带共速的时间:
相对地面向左位移:
共速后与传送带匀速运动的时间:
往返总时间:
(2)由物块恰能通过轨道最高点D,并恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过最高点可得,物块是在半径为2R的圆弧上的最高点重力全部充当向心力。
得:
又由物块上滑过中根据机械能守恒得:
代入数据解得:
物块第二次从N到A点:
速度关系:
代入得:;
得: 或
(舍)
物体运动时传送带的位移:
传送带为维持匀速运动多提供的力:
传送带所做的功等于传送带多提供的能量:
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【题目】在一次救援中,一辆汽车停在一倾角为370的小山坡坡底,突然司机发现在距坡底48 m的山坡处一巨石以8 m/s的初速度加速滚下,巨石和山坡间的动摩擦因数为0.5,巨石到达坡底进入水平面的过程速率不变,在水平面的运动可以近似看成加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动;司机发现险情后经过2s汽车才启动起来,并以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动(如图所示),求:
(1)巨石到达坡底时间和速率分别是多少?
(2)汽车司机能否安全脱险?
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【题目】如图所示,光滑水平面上有A、B、C三个物块,其质量分别为mA=2.0kg,mB=1.0kg,mC=1.0kg.现用一轻弹簧将A、B两物块连接,并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近,此过程外力做功108J(弹簧仍处于弹性限度内),然后同时释放A、B,弹簧开始逐渐变长,当弹簧刚好恢复原长时,C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起.求
(1)弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)A和B物块速度的大小?
(2)当弹簧第二次被压缩时,弹簧具有的最大弹性势能为多少?
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【题目】电动自行车是一种应用广泛的交通工具,其速度控制是通过转动右把手实现的,这种转动把手称“霍尔转把”,属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等,截面如图甲。开启电源时,在霍尔器件的上下面之间加一定的电压,形成电流,如图乙。随着转把的转动,其内部的永久磁铁也跟着转动,霍尔器件能输出控制车速的电压,已知电压与车速关系如图丙。以下关于“霍尔转把”叙述正确的是
A.为提高控制的灵敏度,永久磁铁的上、下端分别为N、S 极
B.按图甲顺时针转动电动车的右把手,车速将变快
C.图乙中从霍尔器件的左右侧面输出控制车速的霍尔电压
D.若霍尔器件的上下面之间所加电压正负极性对调,将影响车速控制
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【题目】如图所示,正方形导线框abcd的质量为m、边长为l,导线框的总电阻为R。导线框从垂直纸面向里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落,下落过程中,导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内,cd边保持水平。磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,磁场上、下两个界面水平距离为l。已知cd边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。重力加速度为g。
(1)求cd边刚进入磁场时导线框的速度大小。
(2)请证明:导线框的cd边在磁场中运动的任意瞬间,导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。
(3)求从导线框cd边刚进入磁场到ab边刚离开磁场的过程中,导线框克服安培力所做的功。
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【题目】某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”,他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置,水平轨道上安装两个光电门,小车上固定有力传感器和档光片,细线一端与力传感器连接,另一端跨过定滑轮挂上砝码盘。实验时,调整轨道的倾角正好能平衡小车所受的摩擦力,传感器示数为传感器右端细线对它的拉力。(图中未画出)
(1)该实验中小车所受的合力 (填“等于”或“不等于”)力传感器(质量不计)的示数,该实验 (填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量。
(2)实验需用游标卡尺测量挡光片的宽度d,如图乙所示,
。若实验中没有现成的挡光片,某同学用一宽度为
的金属片替代,这种做法 (填“合理”或“不合理”)。
(3)实验获得以下测量数据:小车和挡光片的总质量M,挡光片的宽度d,光电门1和2的中心距离s。某次实验过程测量的数据:力传感器的读数为F,小车通过光电门1和2的挡光时间分别为、
(小车通过广电门2后,砝码盘才落地),则该实验要验证的式子是 。
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【题目】通过观测冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是( )
A. 卫星的速度和角速度 B. 卫星的质量和轨道半径
C. 卫星的质量和角速度 D. 卫星的运行周期和轨道半径
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【题目】2015 年12 月17 日,我国成功将探测暗物质粒子的卫星“悟空”直接送入预定转移椭圆轨道I,然后在Q 点通过点火让卫星进入圆轨道II,如图所示.关于该卫星,下列说法正确的是
A. 在轨道II 上运行的速度介于7.9km/s~11.2km/s 之间
B. 在轨道II 上运动处于超重状态
C. 在轨道II 上运动,卫星受到的万有引力提供向心力
D. 在轨道I 上经过Q 点的速率等于在轨道II 上经过Q 点的速率
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【题目】一如图所示,磁单极子会在其周围形成均匀辐射磁场。质量为m、半径为R的圆环当通有恒定的电流I时,恰好能水平静止在N极正上方H处。已知与磁单极子N极相距r处的磁场强度大小为B=,其中k为常数.重力加速度为g。则
A.静止时圆环的电流方向为顺时针方向(俯视)
B.静止时圆环沿其半径方向有扩张的趋势
C.静止时圆环的电流
D.若将圆环向上平移一小段距离后由静止释放,下落中加速度先增加后减小
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