Question

8．要使两物体间的万有引力减小为原来的$\frac{1}{4}$，下列办法可行的是（　　）

• A． 仅使两物体的质量各减小为原来的一半
• B． 仅使两物体的质量各增大为原来的两倍
• C． 仅使两物体间的距离减小为原来的一半
• D． 仅使两物体间的距离增大为原来的两倍

Answer 1

分析 根据万有引力定律的公式$F=G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$进行分析，要注意变量有质量、距离，要考虑全面．

解答 解：A、使两物体的质量各减小为原来的一半，根据公式式$F=G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$，万有引力减小为原来的$\frac{1}{4}$，故A正确；
B、使两物体的质量各增大为原来的两倍，根据公式式$F=G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$，万有引力增加为原来的4倍，故B错误；
C、仅使两物体间的距离减小为原来的一半，根据公式式$F=G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$，万有引力增加为原来的4倍，故C错误；
D、使两物体间的距离增大为原来的两倍，根据公式式$F=G\frac{{{m_1}{m_2}}}{r^2}$，万有引力减小为原来的$\frac{1}{4}$，故D正确；
故选：AD．

点评 要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．