Question

【题目】在高速公路上有甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为0=108km/h，距离0=100m，=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示（图1为甲，图2为乙），取运动方向为正方向。

（1）t=3s时甲车速度是多少？此时甲乙两车间距是多少？

（2）通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

（3）上一问中如果相撞，则求出相撞时间；如果不相撞，则求第9s末两车的间距。

Answer 1

【答案】(1)55m (2)两车不会相撞 (3)55m

【解析】

（1）由图象可知，甲车在0 ~ 3s内做匀减速直线运动，初速度，则3s末，甲车的速度： ；

甲车的位移：；

乙车做匀速直线运动的位移：；

则两车相距的距离：；

（2）3s后，甲做初速度为零的匀加速直线运动，乙做初速度为的匀减速直线运动，且两车在3s时相距55m。

当两车速度相等时：

解得：

此时前面甲的位移：

后面乙的位移：

因为，故知两车不会相撞；

对乙车在3~9 s，，可以得到乙车在9s末的速度为零，则3~9 s内，

乙车的位移：

甲车的位移：

则两车在9s时的间距：