Question

16．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由35颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为（　　）

• A． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
• B． （$\frac{3}{2}$）²
• C． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$
• D． （$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$

Answer 1

分析 已知同步卫星和中轨道卫星的周期关系，根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K求解周期之比．

解答 解：由题意可知：同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，
根据开普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K得：
同步卫星与中轨道卫星的周期之比为 $\frac{{T}_{同}}{{T}_{中}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{同}^{3}}{{r}_{中}^{3}}}$=$（\frac{3}{2}）^{\frac{3}{2}}$．故C正确．
故选：C

点评 解决该题关键要掌握开普勒第三定律的应用，知道$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=K中K的含义，也可以根据万有引力等于向心力列式求解．