Question

如图所示，足够长的固定斜面的倾角θ=37°，一物体以v₀=12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度大小为a=8m/s²，g取10m/s²．求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（3）物体返回到A处时的速度大小v．

Answer 1

分析：（1）对于上滑过程，根据运动学速度位移关系公式列式求解即可；
（2）受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解即可；
（3）下滑过程，根据动能定理求出物体返回到A处时的速度大小v．

解答：解：
（1）上滑过程，由运动学公式

v

2 0

=2ax
得x=

v 2 0

2a

=9m
（2）上滑过程，由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：μ=0.25
（3）下滑过程，由动能定理得：mgxsinθ-μmgxcosθ=

1

2

mv2-0
解得：v=6

2

m/s
答：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为9m；
（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25；
（3）物体返回到A处时的速度大小v为6

2

m/s．

点评：本题是已知上滑时的运动情况确定受力情况，然后根据受力情况确定下滑时的运动情况，求解出加速度是关键．