Question

08年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为。
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；
（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？

Answer 1

（1）   5/4  （2）20%（3）1.5L

（1）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v₁和v₂，碰撞过程中动量守恒，
 代入数据得：            （4分）
（2）设A、B两物块碰撞前后两物块组成的系统的机械能分别为E₁和E₂，机械能的损失为，根据能的转化和守恒定律：  
    %    （6分）
（3）设物块A的初速度为v₀，轮胎与冰面的动摩擦因数为µ，A物块与B物块碰撞前，根据动能定理：
                （2分）
碰后两物块共同滑动过程中根据动能定理：
        （2分）
由、 及（1）、（2）得：   （2分）
设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，
则：                            （2分）