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作匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点时,其速度分别为υ和7υ,经历时间为t,则
①经A、B中点时速度为5υ
②经A、B中点时速度为4υ
③从A到B所需时间的中间时刻(即
1
2
t
)的速度为4υ
④在后一半时间(即后
1
2
t
)所通过的距离比前一半时间通过的距离多
3
2
υt
正确选项为(  )
分析:物体做匀加速直线运动,由速度-位移关系式研究A、B中点的速度.根据推论可知,从A到B所需时间的中间时刻速度等于AB之间的平均速度.运用平均速度分别求出后一半时间与前一半时间内的位移,再求出它们的差.
解答:解:
①②设物体经A、B中点时速度为V,AB间位移大小为2x,由
    (7v)2-V2=2ax,V2-v2=2ax
由两式联立解得V=5v.故①正确,②错误.
③根据推论可知,从A到B所需时间的中间时刻速度等于AB之间的平均速度,得到中间时刻的速度v
t
2
=
v+7v
2
=4v.故③正确.
④前一半时间内的位移x1=
v+v
t
2
2
?
t
2
=
5
4
vt
,后一半时间内的位移x2=
v
t
2
+7v
2
?
t
2
=
11
4
vt

则后一半时间内与前一半时间内的位移之差△x=x2-x1=
3
2
vt
.故④正确.
故选B
点评:本题关键是应用匀变速直线运动的推论,这些推论在打点计时器实验中也曾用到,是求解速度常用的方法.
练习册系列答案
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13
,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)木块的加速度大小.
(2)若不改变拉力的方向,只改变拉力的大小,求出物体沿水平地面做匀加速直线运动,拉力大小与木块加速度的函数表达式.(设木块与地面间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力)
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