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    （04广西卷）（14分）一路灯距地面的高度为h，身高为l的人以速度匀速行走，如图所示.

    （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；

    （2）求人影的长度随时间的变化率.

    （1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O处，

    在时刻t，人走到S处，根据题意有

     OS=    ①

    过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t

    时刻人头顶影子的位置，如图所示.OM为人头顶影子到O点的距离.

    由几何关系，有    ②

    解①②式得       ③

    因OM与时间t成正比，故人头顶的影子作匀速运动.

    （2）由图可知，在时刻t，人影的长度为SM，由几何关系，有SM=OM－OS ④

    由①③④式得     ⑤

    可见影长SM与时间t成正比，所以影长随时间的变化率

         ⑥

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    （1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；

    （2）求人影的长度随时间的变化率。

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