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16.如图所示,电荷量为-e,质量为m的电子从A点沿与电场垂直的方向进入匀强电场,电场强度为E,初速度为v0,当它通过电场中的B点时,速度与场强方向成150°角,不计电子的重力,以A点的电势为零,求:
(1)从A运动到B的过程,电子的偏转量y的大小;
(2)从A运动到B的过程,电子电势能的变化量.

分析 (1)电子在电场中做匀变速曲线运动,由运动的分解可以得到速度,结合竖直方向的匀变速运动,可以得到偏转量.
(2)由速度的合成和分解可得B点的速度,由A到B,依据动能定理可得电场力的功.

解答 解:(1)电子进入匀强电场后在电场力做一些做匀变速曲线运动,由题意可知电子在垂直电场线方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀加速直线运动,在B点:
$tan60°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$,
$y=\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2a}$,
$a=\frac{eE}{m}$,
解得:$y=\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2eE}$.
(2)在B点的速度为:
$v=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=2{v}_{0}$,
电子由A到B,由动能定理可得:
$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$,
电场力做正功,电势能减小,故从A运动到B的过程,电子电势能减小$\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$.
答:(1)从A运动到B的过程,电子的偏转量y的大小$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2eE}$;
(2)从A运动到B的过程,电子电势能的变化量$-\frac{3}{2}m{{v}_{0}}^{2}$.

点评 本题运用动能定理求电场力的功是个简便方法,其实也可以根据类平抛运动的特点,牛顿第二定律和运动学结合求解,但是就是过程要麻烦些.

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