【题目】如图所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L.在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B大小未知,圆形磁场区域半径为r.一质量为m,电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心,∠MON=120°,粒子重力可忽略不计.
(1)求粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小;
(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小及粒子从A点出发到从N点离开磁场所经历的时间;
(3)若粒子在离开磁场前某时刻,磁感应强度方向不变,大小突然变为B′,此后粒子恰好被束缚在磁场中,则B′的最小值为多少?
【答案】
(1)解:设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理有:
EqL= mv2
解得:v=
答:粒子经电场加速后,进入磁场时速度的大小v= ;
(2)解:粒子在磁场中完成了如图所示的部分远运动,设其半径为R,因洛伦兹力提供向心力所以有:
qvR=m
由几何关系得: =tan30°
所以B=
设粒子在电场中加速的时间为t1,在磁场中偏转的时间t2
粒子在电场中运动的时间t2= m=
粒子在磁场中做匀速圆周运动,其周期为T= =
由于∠MON=120°,所以∠MO′N=60°
故粒子在磁场中运动时间t2= T=
所以粒子从A点出发到从N点离开磁场所用经历的时间:
t=t1+t2= +
答:匀强磁场的磁感应强度B的大小及粒子从A点出发到从N点离开磁场所经历的时间 + ;
(3)解:如图所示,当粒子运动到轨迹与OO′连线交点处改变磁场大小时,粒子运动的半径最大,即B′对应最小值,
由几何关系得此时最大半径有:Rm=
所以B′=( +1)
答:若粒子在离开磁场前某时刻,磁感应强度方向不变,大小突然变为B′,此后粒子恰好被束缚在磁场中,则B′的最小值为( +1) .
【解析】(1)设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理即可求解v;(2)根据洛仑兹力提供向心力及几何关系即可求解粒子在磁场中运动的周期,进而得到磁场中的运动时间与粒子从A点出发到从N点离开磁场所用经历的时间;(3)粒子在电场中做匀加速,在磁场中做圆周运动,根据匀加速直线运动时间位移公式和圆周运动的周期公式即可解题.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用带电微粒(计重力)在电场中的运动的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力;由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力,因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法.
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【题目】中国是掌握空中加油技术的少数国家之一.如图是我国自行研制的第三代战斗机“歼-10”在空中加油的情景,以下列哪个物体为参照物,可以认为加油机是运动
A. “歼-10”战斗机 B. 地面上的房屋
C. 加油机中的飞行员 D. “歼-10”战斗机里的飞行员
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【题目】如图所示,平行金属板中带电质点P原处于静止状态,不考虑电流表和电压表对电路的影响,当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时,则( )
A.电压表示数增大
B.电流表示数减小
C.质点P将向下运动
D.R1上消耗的功率逐渐减小
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【题目】如图所示,重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上,将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么( )
A. F1就是物体对斜面的压力
B. 物体对斜面的压力方向与F1方向相同,大小为Gcos α
C. F2就是物体受到的静摩擦力
D. 物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用
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【题目】在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图所示的实物电路.
(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到 . (选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)
(2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U,下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是 . (选填“1”或“2”)
方案编号 | 电阻箱的阻值R/Ω | ||||
1 | 400.0 | 350.0 | 300.0 | 250.0 | 200.0 |
2 | 80.0 | 70.0 | 60.0 | 50.0 | 40.0 |
(3)根据实验数据描点,绘出的 图象是一条直线.若直线的斜率为k,在 坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E= , 内阻r= . (用k、b和R0表示)
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【题目】如图甲所示,两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场,粒子射入电场时的初动能均为Ek0,已知t=0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场.则以下说法中正确的是
A. 所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
B. t=0之后射入电场的粒子有可能会打到极板上
C. 所有粒子在经过电场过程中最大动能都不可能超过2Ek0
D. 若入射速度加倍成2v0,则粒子从电场出射时的侧向位移与v0相比必定减半
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【题目】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点,每两个相邻的测量点之间还有四个点没标出,其部分相邻点间的距离如图所示,完成下列问题.
(1)关于打点计时器的时间间隔,下列是四位同学各自发表的看法,其中正确的是______.
A.电源电压越高,每打两个点的时间间隔就越短
B.纸带速度越大,每打两个点的时间间隔就越短
C.打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D.如果将交流电改为直流电,打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
(2)打下点4时小车的瞬时速度为_______m/s,小车的加速度为_______m/s2.(要求计算结果保留2位有效数字)
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【题目】在倾角为θ的光滑斜面上,放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒,如图所示,
试求:
(1)使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.
(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向.
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【题目】如图所示,质量为m的木块在质量为M的长木板上滑动,长木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1,木块与木板间动摩擦因数为μ2,已知长木板处于静止状态,那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为( )
A. μ2mg B. μ1Mg C. μ1(m+M)g D. μ2mg+μ1Mg
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