如图所示,光滑的平行导轨
P、Q相距1=1 m,处在同一水平面中,导轨左端接有如图所示电路,其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10 mm,定值电阻R1=R3=8 Ω,R2=2 Ω,导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场竖直向下穿过轨道平面,当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时,电容器两极板之间质量m=1×10-14 kg,带电量q=-1×10-13 C的微粒恰好静止不动;当S逼和时,粒子立即以加速度a=7 m/s2向下做匀加速运动取g=10 m/s2,在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好,且运动速度保持恒定.求
(1)当S断开时,电容器上M、N哪个极板电势高;当S断开时,ab两端的路端电压是多大?(2)金属棒的电阻多大?
(3)金属棒ab运动的速度多大?
(4)S闭合后,使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?
解: (1)S断开时,带电微粒在电容器两极板间静止,受向上的电场力和向下的重力作用而平衡.![]() 由①式求得电容器两极板间的电压: 由于粒子带负电,可知电容器 M板电势高,UAB=U1=1 V ③ 2分(2)由于S断开,R1上无电流,R2、R3上电压等于U1,电路中的感应电流,即通过R2、R3的电流强度为: ![]() 由闭合电路欧姆定律可知: ab切割磁感线运动产生的感生电动势为E=U1+I1r ⑤ 1分其中 r为ab金属棒的电阻.当闭合 S后,带电粒子向下做匀加速运动,根据牛顿第二定律F=ma有
![]() 求得闭合 S后电容器两极板间的电压 这时电路中的感应电流为: 根据闭合电路欧姆定律有: ![]() 将相应的数据和已知量代入求得: E=1.2 V,r=2 Ω ⑩ 2分(3)又因为E=Blv,所以v=3 m/s,即金属棒做匀速运动的速度为3 m/s ![]() (4)S闭合后,通过ab的电流I2=0.15.外力的功率等于电源的总功率, 即: P=I2E=0.15×1.2=0.18 W![]() |
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B2L2 | m(R+r) |
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