Question

如图所示，A、B 两滑环分别套在间距为1m的光滑细杆上，A和B 的质量之比为1：3，用一自然长度为1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为53°（cos53°=0.6）．求弹簧的劲度系数k为多少？

Answer 1

分析：本题是典型的部分与整体结合的解法应用，先用整体法来确定整体的加速度，然后用部分法，对B进行受力分析，进而得到弹簧的劲度系数．

解答：解：
先取A、B和弹簧整体为研究对象，弹簧弹力为内力，杆对A、B支持力与加速度方向垂直，在沿F方向应用牛顿第二定律F=（m_A+m_B）a    ①
再取B为研究对象，在沿F方向应用牛顿第二定律F弹cos53°=m_Ba   ②
联立①②求解得  F_弹=25N   由几何关系得弹簧的伸长量 x=l（

1

sin53°

-1）=0.25m
弹簧的劲度系数k=

F弹

x

代入数据得：k=100N/m
答：弹簧的劲度系数k=100N/m

点评：作为结合体问题，一般要用整体与部分结合的方法来解，而这类题大多数都是先用整体法来确定加速度，然后用部分法来确定要求的量．注意若涉及的多个物体相互间由相对运动的结合体，则不能用整体法求加速度．