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    （13分）一竖直固定光滑的半圆形轨道ACB，圆心为O，半径为R。在最高点A把小球以平抛，小球碰到轨道后不反弹（沿轨道径向速度减为0），忽略一切阻力，求：

    （1）小球打到轨道上D点（图中未画出）时下落的高度；

    （2）小球到达最低点B时速度和对轨道的压力。

     

    【答案】

    （1）1.5R（2）

    【解析】（1）小球做平抛运动。设小球打到轨道上得D点，D点可能在水平位置C的上方，也可能在下方，

    设OD与竖直方向夹角为

    ，    （1分）

       （1分）

    联立解得 （2分）

    (1分)

    （2）刚要到D点水平速度（1分）

    竖直速度（1分）

    打到D点后，沿轨道径向速度减为0，只保留切向的速度

    （2分）

    设小球在最低点速度为，从D点处到最低点，由机械能守恒得：

       （1分）

    设小球在最低点受到轨道的支持力N，则

                 （1分）

    所以            （1分）

    由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为 （1分）

    本题考查平抛运动/圆周运动和动能定理的应用,从A点小球做平抛运动,由水平方向和竖直方向的分运动,设垂直打在D点,由半径垂直弧面可知速度方向沿着半径方向,设出角度后根据两个分运动列方程可求得第一问, 打到D点后，沿轨道径向速度减为0，只保留切向的速度,由速度的分解可知切向速度大小,到达最低点由动能定理可解得到达最低点速度大小,在最低点由支持力和重力的合力提供向心力,从而解得支持力大小

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为v0=3
    		gR
    ，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10m/s2．求：
    （1）BC间距离；
    （2）m到达D点时对轨道的压力；
    （3）平台转动的角速度为ω．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为ＥP，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

    (1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；

    (2)弹簧的最大压缩量d；

    (3)物块从A处开始下滑时的初速度v0．

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图10所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上。在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

    (1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；

    (2)弹簧的最大压缩量d；

    (3)物块从A处开始下滑时的初速度v0。

    图10

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    科目：高中物理 来源：2012届江西省九所重点中学高三联合考试理综物理试卷（带解析） 题型：计算题

    (13分)如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为ＥP，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：

    (1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；
    (2)弹簧的最大压缩量d；
    (3)物块从A处开始下滑时的初速度v0．

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    科目：高中物理 来源：2014届江西省高三月考物理试卷（解析版） 题型：计算题

    （10分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．B点右侧相距为5R的D处有一竖直固定的光滑四分之一圆弧轨道DE，其半径为R，E点切线竖直，用质量为M的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块到达B点时速度为，到达D点后滑上光滑的半圆轨道，在E点正上方有一离E点高度也为R的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔M、N，旋转时两孔均能达到E点的正上方．滑块滑过E点后进入M孔，又恰能从N孔落下，已知AD部分动摩擦因数为μ=0.1，g=10．求：

    （1）BC间距离；

    （2）m到达D点时对轨道的压力；

    （3）平台转动的角速度ω．

     

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