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    （10分）一端弯曲的光滑绝缘杆ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平，BD段是半径为R的半圆弧，有一电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O点。一质量为m、电荷量为q的带正电小环套在光滑绝缘杆上，在大小为F的水平恒力作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去恒力，小环继续运动到达D点，已知CB间距为4R/3。（提示：根据电磁学有关知识，在某一空间放一电荷量为Q的正点电荷，则距离点电荷为r的某点的电势为，其中k为静电力常量，设无穷远处电势为零）。

    （1）定性说明从C运动到D过程小环的电势能如何变化
    （2）小环在C点时加速度为多大
    （3）求水平恒力F的最小值。
    （1）从C运动到B过程电势能增大；从B运动到D过程电势能不变。
    （2）
    （3）

    试题分析：（1）从C运动到B过程电场力对小环做负功，电势能增大； （1分）
    从B运动到D过程电场力不做功，电势能不变。     （1分）
    （2）对小环受力分析如图，由牛顿第二定律，小环在C点时加速度a满足

             （3分）
            （1分）
    （3）小环刚好运动到达D点，水平恒力F的最小
    C、D两点的电势差 （1分）
    从C运动到D过程中由动能定理
             （2分）
    解得水平恒力F的最小值           （1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落。木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块撞到铁板上以后，共同下降了l1=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值。又继续下降了l2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s2。求：

    ⑴ 若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示．求本题中弹簧的劲度k；
    ⑵ 从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
    ⑶在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在光滑的水平面上，在水平拉力F的作用下小车向右加速运动时，物块M相对小车静止于竖直车厢壁上，当作用在小车上的水平拉力F增大时，（   ）
    A．M所受摩擦力增大
    B．车厢壁对物块的弹力变大
    C．物块不能相对于车静止
    D．M所受的摩擦力不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道置于竖直平面内，左右两端点等高，分别处于沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中.两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放.M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是（    ）
    A．两个小球到达轨道最低点的速度vM<vN
    B．两个小球第一次经过轨道最低点时对轨道的压力FM>FN
    C．小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间
    D．在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，两个质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg的物体A、B置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20N的水平拉力分别作用在A、B上，稳定后．

    A．弹簧的弹力大小为30N
    B．弹簧的弹力大小为26N
    C．在突然撤去F2后的瞬间，A的加速度大小为5m/s2   
    D．在突然撤去F1后的瞬间，A的加速度大小为13m/s2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示，光滑曲面AB与水平地面BC相切于B，竖直光滑半圆轨道CD与水平地面BC切于C，已知圆轨道半径为R，BC长为4R，且表面粗糙，一滑块从AB轨道上距地面4R高度处由静止释放，之后能够通过圆轨道的最高点D，且对D处的压力为0，求：

    （1）若从曲面上距地2R高度处无初速释放滑块，滑块将停在何处；
    （2）若使滑块通过D处后水平抛出，刚好击中地面上的B点，应从AB轨道上离地面多高处由静止释放滑块．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图甲所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，而是吊着货物沿旋臂水平运动，现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图乙中的(    )

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （16分）如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接，两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、 B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：

    （1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰离开竖直杆?
    （2）轻绳a的张力Fa与竖直杆转动的角速度ω之间的关系。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

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    (1）小球到达B点时速度的大小；
    (2）小球到达B点时对圆弧轨道的压力；
    (3）小球在圆弧轨道运动过程中速度最大为多少？

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