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    20．有一个N=10匝正方形线框，边长为L=20cm，线框总电阻为r=1Ω，外接电阻R=9Ω，线框绕垂直于磁场方向的OO′轴以ω=10π rad/s的角速度匀速转动，如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T．问：
    （1）该线框产生的交变电流电动势最大值是多少？
    （2）从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值的表达式．
    （3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？

    分析 根据最大值表达式可得出交流电的最大值；根据瞬时表达式的写法可得出对应的瞬时表达式；根据最大值和有效值关系求得有效值，再根据欧姆定律可求得电压表和电流的数值．

    解答 解：（1）交流电动势的最大值为：Em=NBSω=10×0.5×0.2×0.2×10π=2πV；
    （2）由中性面开始计时，则表达式为：e=Emsinωt=2πsin10πt；
    （3）交流电的有效值为：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{2π}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$πV；
    电流表示数为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{\sqrt{2}V}{9+1}$=0.4A；
    电压表的示数为：U=$\frac{E}{R+r}R$=$\frac{\sqrt{2}π}{1+9}×9$=4.0V；
    答：（1）该线框产生的交变电流电动势最大值是2πV；
    （2）从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值的表达式为e=2πsin10πt；
    （3）电路中电压表和电流表的示数各是4.0V和0.4A．

    点评 本题考查交流电的表达式及应用，要注意在计算功率及电表示数时，均要用到有效值；会由最大值求解有效值．

    练习册系列答案
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    A．0.5 m/s2   1 m/sB．1 m/s2   2 m/s
    C．0.5 m/s2   2 m/sD．1 m/s2   1m/s

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    C．前10s内该质点通过的路程为100cm
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    A．5$\sqrt{2}$ AB．5 AC．3.5$\sqrt{2}$ AD．3.5 A

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    A．a光的光子频率大于b光的光子频率
    B．用b光照射该光电管时逸出的光电子最大初动能大
    C．单位时间内a光照射到光电管上的光子数少
    D．a光的遏止电压小于b光的遏止电压

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    A．金属棒在运动过程中产生的电动势不变
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