Question

汽车先以a₁=0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a₂=-2m/s²，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小？
（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移？

Answer 1

分析：本题的难点是第二问求汽车刹车后6s内通过的位移，要求汽车通过的位移要知道汽车刹车的初速度，和刹车的时间．因为在5s内汽车已停止，故6s内的位移即5s内的位移．故首先要求刹车的时间．

解答：解：（1）由于汽车做匀加速直线运动，则
根据v_t=v₀+a₁t₁可得
物体在20s末的速度
v₁=a₁t₁=0.5×20 m/s=10m/s                             
（2）汽车刹车后做匀减速直线运动，则
根据v=v₁+a₂t₂可得
汽车刹车的时间
t₂=

v-v1

a2

=

0-v1

a2

=

0-10

-2

S=5S
即汽车经5秒停下．            
则说明汽车刹车后6S内发生的位移与5S内发生的位移相等．
方法一：根据vt2-v02=2as可得
汽车刹车后6s内通过的位移
S=

0- v 2 1

2a2

=

0-102

2×(-2)

m=25m
方法二：刹车后的平均速度

.

v

=

v1

2

=5m/s
故刹车过程中通过的位移
s=

.

v

t=5×5=25m
即汽车刹车后的6s内通过的位移为25m．

点评：刹车类问题是我们常见的问题，解决这类题目时一定要首先确定刹车时间．这一点一定要注意．