Question

10．对万有引力定律的表达式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 公式中G为常量，没有单位，是人为规定的
• B． r趋向于零时，万有引力趋近于无穷大
• C． 两物体之间的万有引力总是大小相等，与m₁、m₂是否相等无关
• D． 两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力

Answer 1

分析 牛顿发现万有引力定律，对人们了解天体运动有较深的认识．G首先是卡文迪许测出的．万有引力定律适用的条件是两个质点间引力的计算．物体间的引力关系也遵守牛顿第三定律．

解答 解：A、公式中G为引力常量，它是由卡文迪许实验测得的，单位是$\frac{N{m}^{2}}{K{g}^{2}}$，故A不正确；
B、公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$中从数学角度讲：当R趋近于零时其值是趋于无穷大，然而这是物理公式，所以R不可能为零．万有引力公式只适合于两个可以看做质点的物体，即，物体（原子）的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用．而当距离无穷小时，相临的两个原子的半径远大于这个距离，它们不再适用万有引力公式．故B错误；
C、m₁与m₂受到的引力是一对作用力和反作用力，总是大小相等的，但与m₁、m₂是否相等无关，与m₁、m₂质量的乘积有关，故C正确；
D、两物体受到的引力总是大小相等、方向相反的．涉及到两个物体，属于作用力与反作用力，故D不正确；
故选：C

点评 万有引力定律表达式不是数学公式，各量均有一定的涵义．同时突出作用力与反作用力、平衡力两者的区别．