分析 (1)设离子经电场加速度时的速度为v,由动能定理及向心力公式即可求解;
(2)根据半径公式求出粒子在磁场中运动的半径,根据几何关系,确定出粒子在D上的落点与O的距离范围;
(3)根据最大加速电压U+△U,得出落到O点的最大距离,以及根据最小加速电压得出落到O点的最小距离,要使落点区域不重叠,则应满足:L1min>L2max,从而求出△U应满足的条件.
解答 解:(1)沿SO方向垂直进入磁场的粒子,最后打在照相底片D的粒子;
粒子经过加速电场:qU=$\frac{1}{2}$mv2
洛伦兹力提供向心力:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
落点到O的距离等于圆运动直径:x=2R
所以粒子的比荷为:$\frac{q}{m}$=$\frac{8U}{{B}^{2}{x}^{2}}$
(2)粒子在磁场中圆运动半径R=$\frac{\sqrt{2qmU}}{qB}$=$\frac{x}{2}$
由图象可知:粒子左偏θ角(轨迹圆心为O1)或右偏θ角(轨迹圆心为O2)
落点到O的距离相等,均为L=2Rcosθ
故落点到O的距离
最大:Lmax=2R=x
最小:Lmin=2Rcosα=xcosα
所以:xcosα≤L≤x
(3)①考虑同种粒子的落点到O的距离;
当加速电压为U+△U、偏角θ=0时,距离最大,
Lmax=2Rmax=$\frac{2}{Bq}\sqrt{2qm(U+△U)}$
当加速电压为U-△U、偏角θ=α时,距离最小
Lmin=2Rmin cosα=$\frac{2}{Bq}\sqrt{2qm(U-△U)}$cosα
②考虑质量不同但电荷量相同的两种粒子
由R=$\frac{\sqrt{2qmU}}{qB}$和 m1>m2,知:R1>R2
要使落点区域不重叠,则应满足:L1min>L2max
$\frac{2}{Bq}\sqrt{2q{m}_{1}(U-△U)}$cosα>$\frac{2}{Bq}\sqrt{2q{m}_{2}(U+△U)}$
解得:△U<$\frac{{m}_{1}co{s}^{2}α-{m}_{2}}{{m}_{1}co{s}^{2}α+{m}_{2}}$U.
(应有条件m1cos2α>m2,否则粒子落点区域必然重叠)
答:(1)粒子的比荷为$\frac{8U}{{B}^{2}{x}^{2}}$;
(2)粒子在D上的落点到O的距离范围为xcosα≤L≤x;
(3)△U应小于$\frac{{m}_{1}co{s}^{2}α-{m}_{2}}{{m}_{1}co{s}^{2}α+{m}_{2}}$U.
点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用,要求同学们知道要使两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠,应满足:L1min>L2max.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 卫星在轨道 3 上运行的速率大于在轨道 1 上的速率 | |
B. | 卫星在轨道 3 上的机械能小于在轨道 1 上的机械能 | |
C. | 卫星在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度 | |
D. | 卫星在轨道 2 上由 Q 点运动至 P 点的过程中,速度减小,加速度减小,机械能守恒 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 电压表的示数约为100V | B. | 电流表的示数约为0.71A | ||
C. | 电热器的发热功率为100W | D. | 交流电的频率为100Hz |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | ①是贝克勒尔发现天然放射现象 ②是卢瑟福α粒子散射实验 | |
B. | ①是波尔发现原子发光现象 ②是贝克勒尔发现天然放射现象 | |
C. | ①是卢瑟福α粒子散射实验 ②是贝克勒尔发现天然放射现象 | |
D. | ①是卢瑟福用α粒子轰击氮发现质子 ②是卢瑟福用α粒子轰击铍发现中子 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 大小为5Ω的电阻中通过2A的电流,1min内产生的热量为1200J | |
B. | 通过超导体的电流也具有热效应 | |
C. | 电热器的额定功率越高,使用时的发热量就越大 | |
D. | 将电路中的一段电阻丝拉长为原来的2倍后重新接入电路,其他条件不变,则发热量减半 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 若μ≠0,F1=$\frac{1}{3}$F,F2=$\frac{5}{6}$F | B. | 若μ≠0,F1=$\frac{1}{2}$F,F2=$\frac{5}{6}$F | ||
C. | 若μ=0,F1=$\frac{2}{3}$F,F2=$\frac{3}{4}$F | D. | 若μ=0,F1=$\frac{1}{2}$F,F2=$\frac{5}{6}$F |
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