Question

如图12所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

①写出该振子简谐运动的表达式．

②在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

③该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？

Answer 1

【答案解析】①x＝5sin t(cm)　②见解析  ③0　5 m解析①由振动图象可得：

A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0

则ω＝＝ rad/s

故该振子简谐运动的表达式为x＝5sin t(cm)

②由图可知，在t＝2 s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断增大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．

③振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.