Question

如图所示，2012年5月21日清晨，在我国的部分地区能看到日环食现象．在北京地区能看到日偏食现象．发生日环食时，可以认为地球、月球和太阳在一条直线上．若发生日环食时地球中心到太阳中心的距离为R₁，地球中心到月球的中心的距离R₂．已知太阳质量为M_日、地球质量为M_地、月球质量为M_月．则发生日环食时，地球所受太阳和月球万有引力的合力等于（　　）

• A．GM地(

  M日

  R1

  -

  M月

  R2

  )
• B．GM地(

  M日

  R1

  +

  M月

  R2

  )
• C．GM地(

  M日

  R 2 1

  -

  M月

  R 2 2

  )
• D．GM地(

  M日

  R 2 1

  +

  M月

  R 2 2

  )

Answer 1

分析：发生日环食时，地球、月球和太阳在一条直线上，月球处于中间，根据万有引力定律公式分别求出太阳和月亮对地球的万有引力，从而求出合力的大小．

解答：解：太阳对地球的引力大小为F1=

GM日M地

R12

，月亮对地球的引力F2=

GM月M地

R22

，两引力方向一致，则合力F=F1+F2=GM地(

M日

R 2 1

+

M月

R 2 2

)．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力定律公式，以及知道日环食时，地球、月球和太阳在一条直线上，月球处于中间，月球和太阳对地球的引力方向相同．