Question

如图16-4-13所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接，现把A、B两球置于距地面高H处(H足够大)，间距为l，当A球自由下落的同时，将B球以速度v₀指向A球水平抛出.求：

图16-4-13

(1)两球从开始运动到相碰，A球下落的高度；

(2)A、B两球碰撞(碰撞时无机械能损失)后，各自速度的水平分量；

(3)轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量大小.

Answer 1

解析：(1)设A球下落的高度为h，

l=v₀t，①

h=gt²②

联立①②得h=.③

(2)由水平方向动量守恒得

mv₀=mv_Ax′+mv_Bx′④

由机械能守恒得

m(v₀²+)+m=m(v_A′²+)+m(+) ⑤

式中,.

联立④⑤得=v₀,=0.

(3)由水平方向动量守恒得mv₀=2mv_Bx″，

l=mv_Bx″=m.