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如图，小球自高h处以初速度竖直下抛，正好落在弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起．弹簧质量不计，空气阻力不计，则下列说法中正确的是

[　　]

A．小球落到弹簧上后立即做减速运动，动能不断减小，但动能与弹性势能总和保持不变

B．在碰到弹簧后的下落过程中，系统的弹性势能与重力势能之和先变小后变大

C．在碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与动能之和一直减小

D．小球被弹起后，最高点仍在原出发点

答案：BC
解析：

　　选小球、弹簧和地球三者组成的系统为研究对象．由于空气阻力不计，只有重力和弹簧弹力做功，机械能守恒，动能与势能(重力势能、弹性势能)相互转化，其总量保持不变．

　　小球以一定的速度碰到弹簧后，将弹簧压缩，由于弹力随形变量的增大而增大，因此开始时弹力小于重力，合力方向向下，小球继续加速向下运动(选项A错误)，动能增加，重力势能减少，弹性势能增加，但重力势能与弹性势能之和将随动能的增加而减少．当小球运动到弹力大小与重力大小相等时，加速度为零，速度及相应的动能达到最大值．小球继续向下运动时，弹力大于重力，合力方向向上，小球做减速运动，动能减少，弹性势能继续增加，重力势能继续减少，但重力势能与弹性势能之和将随动能的减少而增加．当小球到达最低点时，小球的速度为零，动能为零，重力势能与弹性势能之和达到最大值．故在小球碰到弹簧后的下落过程中，重力势能与弹性势能之和经历了一个先变小后变大的过程，选项B正确．

　　小球接触弹簧后，因弹簧不断被压缩，弹性势能不断增加，故重力势能与动能之和一直减小(因动能、重力势能与弹性势能之和保持总量不变)．选项C正确．

　　小球从最低点反弹后，动能、重力势能和弹性势能经历了相反的变化过程，最后小球离开弹簧回到出发点时，由机械能守恒定律知道，小球还有一个大小为、方向向上的速度，从而继续上升(竖直上抛)至最高点．选项D错误．

　　综上所述，本题的正确答案是B、C．

　　这是一道综合性很强的题目，分析题目的主线只有一条——能量，既要考虑机械能(动能、重力势能)，还要考虑能量转化的关系．

　　用机械能守恒定律研究物体与弹簧作用过程中动能与势能相互转化情况的关键是正确详细分析运动过程中物体的受力、加速度和速度变化情况．

练习册系列答案

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