Question

19．如图所示是一直流电动机提升重物的装置．已知重物质量m=50kg，电源电压U=110V保持不变，电动机线圈的电阻R=4Ω，不计各处摩擦，当电动机以某一速度匀速向上提升重物时，电路中的电流I=5A（g=10N/kg）．求：
（1）电动机线圈电阻R的发热功率；
（2）电动机的输出功率；
（3）重物上升的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据焦耳定律即可求出电动机线圈电阻R的发热功率；
（2）根据P=EI求出电动机的输入功率；电动机的输入功率等于输出功率和线圈电阻产生的热功率之和；根据能量守恒，电动机的输出功率．
（3）由瞬时功率的表达式P=Fv即可求出重物上升的速度大小．

解答 解：（1）根据焦耳定律得电阻R的发热功率：${P}_{热}={I}^{2}R={5}^{2}×4=100$W
（2）电动机的输入功率等于输出功率和线圈电阻产生的热功率之和，故：
P_总=P_热+P_出
所以：P_出=P_总-P_热=UI-P_热=110×5-100=450W
（3）电动机的输出功率等于绳子拉力对重物做功的功率，由于物体匀速上升，故绳子拉力做功的功率等于克服重力做功的功率，故：
P_出=mgv
所以：v=$\frac{{P}_{出}}{mg}=\frac{450}{50×10}=0.9$m/s
答：（1）电动机线圈电阻R的发热功率是100W；
（2）电动机的输出功率是450W；
（3）重物上升的速度大小是0.9m/s．

点评 解决本题的关键知道输入功率和输出功率以及线圈发热功率的区别和联系，注意对于电动机电路，在电动机正常工作的情况下，不能运用闭合电路欧姆定律进行求解．