Question

质量为m的物体以速度v₀竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为

7v0

8

（设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求：
（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小．
（2）物体上升的最大高度
（3）若假设物体落地碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程．

Answer 1

分析：（1）对物体从抛出到上升到最高点和下落到地面的过程分别运用动能定理，联立方程就可以解得空气阻力的大小；
（2）对物体从抛出到上升到最高点的过程运用动能定理即可解出最大高度；
（3）物体最终会落到地面上，对整个运动过程运用动能定理，就可以求得总路程．

解答：解：（1）设上升的最大高度为h，对物体上抛到最高点的过程运用动能定理得：
-mgh-fh=0-

1

2

mv02
        对下落的过程运用动能定理得：
             mgh-fh=

1

2

m(

7v0

8

)2-0
          解得；f=

15

113

mg  h=

113v02

256g

    （2）由（1）中解得h=

113v02

256g

    （3）因为重量始终大于阻力，故物体最终会落到地面上，设总路程为s，
        对抛出到落地的整个过程运用动能定理得：
-fs=0-

1

2

mv02
           解得：s=

113v02

30g

答：（1）物体在运动过程中所受空气阻力的大小为

15

113

mg；（2）物体上升的最大高度为

113v02

256g

；（3）物体运动的总路程为

113v02

30g

．

点评：该题是动能定理得直接应用，要求同学们能根据题目的需要选择不同的运动过程运用动能动理解题，本题难度不大．