分析 (1)队长恰好未能跑上小车,说明小车与队长的速度相同,以队员与小车组成的系统为研究对象,根据动量守恒定律求解.
(2)队长恰能跑上小车,说明小车与队长的速度均为$\frac{{v}_{0}}{2}$,对队员跳下的过程,分别运用动量守恒定律列式,求出每个队员跳下时的速度,再由能量守恒定律求解.
解答 解:(1)设共有n名队员.
以n名队员与小车组成的系统为研究对象,取队员原来的速度方向为正方向,根据动量守恒定律得
nm•(2v0)=(nm+2m)v
据题有 v=v0.
联立解得 n=2
(2)设第一名队员跳下时的速度为v1,第二名队员跳下时的速度为v2.
根据动量守恒定律得
第一名队员跳下过程有(nm+2m)v0=mv1+(m+2m)(v1-u)
第二名队员跳下过程有(m+2m)(v1-u)=mv2+2m•$\frac{{v}_{0}}{2}$
联立解得 v1=v0+$\frac{3}{4}$u,v2=2v0-$\frac{3}{4}$u.
根据能量守恒定律得:
队员总共消耗的内能为 E=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$+$\frac{1}{2}•2m(\frac{{v}_{0}}{2})^{2}$-$\frac{1}{2}•(2m+2m){v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{3}{4}{v}_{0}u$+$\frac{9}{32}m{u}^{2}$
答:
(1)共有2名队员.
(2)队员总共消耗的内能为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{3}{4}{v}_{0}u$+$\frac{9}{32}m{u}^{2}$.
点评 解决本题的关键是灵活选择研究对象,要注意队长没有参与跳车,选择正方向,运用动量守恒定律分段研究.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 机械能守恒是指在物体运动过程中动能和势能都不变 | |
B. | 牛顿定律是自然界的普遍规律,适用于所有的物理现象 | |
C. | 用画图象的方法处理实验数据可有效剔除误差较大的数据 | |
D. | 在探究合力与分力的关系时采用了控制变量的方法 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小船的船头始终正对对岸时,渡到对岸船渡河的时间为50s | |
B. | 小船的船头始终正对对岸时,渡到对岸船运动的位移为200m | |
C. | 小船渡河恰好到达正对岸,船渡河运动位移为250m | |
D. | 小船渡河恰好到达正对岸,船渡河时间为50s |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 游客所受的合外力为零 | |
B. | 摩天轮转动一周的过程中,重力对游客所做的功为零 | |
C. | 摩天轮转动过程中,游客的动能保持不变 | |
D. | 摩天轮转动过程中,游客的机械能保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 物体的重力势能减少mgh | B. | 物体的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh | ||
C. | 物体的动能增加$\frac{1}{3}$mgh | D. | 重力做功$\frac{1}{3}$mgh |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{L}{2}$ | B. | $\frac{d}{2}$ | C. | $\frac{L-d}{2}$ | D. | $\frac{L+d}{2}$ |
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