Question

如图所示，杆OA长为R，可绕过O点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系    着一跨过定滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为H。某一时刻，当绳的BA段与OB之间的夹角为α＝30°时，杆的角速度为ω，求此时物块M的速率v_M。

Answer 1

解：杆的端点点绕点作圆周运动，其速度的方向与杆垂直，在所考察时其大小为      （1）                                          

对速度作如图所示的正交分解，沿绳的分量就是物块是速率，则

                  （2）  

由正弦定理知

              （3）  

由图看出

                 （4）  

由以上各式得

                    （5）     

评分标准：（1）～（4）各1分，（5）式2分共6分.